Das Piratenproblem

[Bretwalda]

500 Piraten haben 100 Goldstücke erbeutet und wollen den Schatz teilen. Sie sind demokratisch, aber auf Piratenart, für die Verteilung der Beute gilt

folgendes Verfahren:

Der wildeste Pirat schlägt einen Verteilungsschlüssel vor, über diesen

Vorschlag wird abgestimmt. Der Vorschlagende ist stimmberechtigt. Wenn

mindestens die Hälfte aller Piraten dafür stimmen, ist der Vorschlag

angenommen und wird in die Tat umgesetzt. Wenn nicht, wird der Vorschlagende über Bord geworfen und das Verfahren mit dem nächstwilderen Piraten wiederholt.

Für jeden Piraten ist es eine besondere Freude, einen seiner Kameraden über Bord zu werfen, aber wenn er die Wahl hat, sind ihm kalte, harte Goldstücke doch lieber. Und natürlich will niemand selber über Bord gehen. Alle Piraten denken rational und wissen, dass alle so denken. Außerdem sind keine zwei Piraten gleich wild, es gibt eine genau definierte Hackordnung, und alle kennen sie. Die Goldstücke sind unteilbar, Nebenabreden gibt es nicht, weil keiner dem anderen traut. Jeder Pirat ist

sich selbst der nächste.

Welchen Vorschlag sollte der wildeste Pirat machen, um möglichst viel Gold zu ergattern und am Leben zu bleiben bzw. kann er es überhaupt und wer bekommt wieviele Goldstücke!

[raumplaner]

Für jeden Piraten ist es eine besondere Freude, einen seiner Kameraden über Bord zu werfen

das heißt, es gibt keinerlei solidarität unter den piraten?

[aragorn]

[schooontn]

http://youtube.com/watch?v=3AzpByR3MvI

[raumplaner]

ok, nachdem die regeln der demokratie doch etwas verletzt werden (es reichen ja bereits exakt 50% der stimmen), würde ich jetzt mal auf je 10 goldstücke für die 50 wildesten tippen, der rest geht leer aus.

falls sich kein konsens ableiten lässt, hätte natürlich der zweitwenigstwilde pirat langfristig die besten karten - und würde sogar alles kassieren.

(der lustgewinn des überbordwerfens wird ja nicht berechnet, nehme ich an)

sodala, jetzt hätt ich gern aber eine lösung, weil berechnen kann ich so etwas nie und nimmer (q.e.d.)

[Luthien]

na die beiden ruhigsten werden am ende übrigbleiben...wieso sollte auch nur einer dem wildesten (übrigen) zustimmen wenn er selber das meiste Gold möchte, oder so

Auflösung wär aber scho nett

[Bretwalda]

Naja, das Problem ist ziemlich lustig mMn.

Bsp: 3 Piraten 100 Münzen

Pirat A braucht 2 Stimmen, nur wie kriegt er die?

Wenn er 100 Münzen nimmt und dem Rest nichts gibt, wollen ihn die anderen an den Kragen, nun muss er einen bestechen, B wird er nicht bestechen, denn der lauert ja auf seine 100 Münzen, wenn er über Bord geht Also 1:99 B: 0 3: 1

Bsp: 4 Piraten 100 Münzen

Pirat 1 braucht 2 Stimmen

Wenn er 100 nimmt, gehts ihm an den Kragen. Also wie kriegt er die, die andern wollen an seinen Kragen, es muss jemanden bestechen, aber wen? Er besticht Pirat 3 (gleiches Argument wie vorhin)

So das geht jetzt bis 200 gut.

Bei ungerader Anzahl Piraten bekommen die ungeraden Zahlen ein Stück Gold, bei geraden die geraden.

Was passiert bei 201 ? Er braucht 101 Stimmen zum Überleben! Also verteilt er an Pirat 199 , Pirat 197 etc... die Münzen und wählt sich selbst 101 Stimmen

Was passiert bei 202? Er braucht 101 Stimmen Pirat 200, bis Pirat 2 bekommen ein Stück, er wählt sich selbst, Überleben

Was passiert bei 203? Der hat in die Scheiße gegriffen. Er braucht 102 Stimmen kann nur 100 Bestechen, und sich selbst wählen. Tot, da ja die Anderen seinen Tod wollen!

Was passiert bei 204? Naja 203 will nicht das Szenario von vorhin, also stimmt er für 204, also kriegt er 202 Stimmen.

Was passiert bei 205? Wieder Scheiße für den Piraten(Selber nachdenken wieso)

genau so bei 206 und 207!

Bei 208 lebt er wieder, da Pirat 205, 206 und 207 für ihn stimmen um nicht in das Szenario von vorhin zu kommen.

Also überlebt ab 200 immer nur der (200 + 2^n)-te Pirat. Also unser nächste Pirat der zu 500 nah ist, ist der 456te Pirat. Also sterben die ersten 44 und unsere Piraten können weiter durch die Welt fahren und massakrieren sich erst wieder beim nächsten Goldfund. Lustig dabei ist, dass die schwächsten 200 immer das ganze Gold bekommen und die Spitze muss Glück haben um zu überleben.

Edit: Kleiner Fehler meinerseits, sry.

bearbeitet 25. Juli 2008 von Bretwalda

[Ston3]

Der wildeste Pirat bezahlt einfach 1 Goldstück an jeden Piraten der einen anderen Piraten über Board geworfen hat. Dann geht er mal gemütlich essen um dann den letzten Piraten der noch übrig ist auch über Board zu werfen

[+[Jogi]+]

ein perfektes beispiel in meinen Augen fuer bewerbungsgepsraeche

[WuestLing]

LÖSUNG

[raumplaner]

na super, mit beiden annahmen daneben gelegen.

wobei, warum würde also ein vorschlag, dass die wildesten 50 gold bekommen und der rest nicht, abgelehnt werden?

bitte um aufklärung, das hab ich aus der lösung nicht ableiten können.

[Bretwalda]

na super, mit beiden annahmen daneben gelegen.

wobei, warum würde also ein vorschlag, dass die wildesten 50 gold bekommen und der rest nicht, abgelehnt werden?

bitte um aufklärung, das hab ich aus der lösung nicht ableiten können.

Weil die anderen Piraten ihnen ans Leder wollen, und sie nicht bestochen werden und falls du oben überlesen hast, wir haben nur 100 Goldstücke für 500(!) Piraten nicht umgekehrt.

bearbeitet 25. Juli 2008 von Bretwalda

[Litzi]

Der wildeste Pirat bezahlt einfach 1 Goldstück an jeden Piraten der einen anderen Piraten über Board geworfen hat. Dann geht er mal gemütlich essen um dann den letzten Piraten der noch übrig ist auch über Board zu werfen

Das war auch meine erste Idee.

Wenn man davon ausgeht, dass der wildere Pirat den weniger wilden über Bord werfen kann.

[raumplaner]

falls du oben überlesen hast, wir haben nur 100 Goldstücke für 500(!) Piraten nicht umgekehrt.

na solche piraten verdienen alle den tod.

500 piraten hab ich damals nicht mal auf mehrere schiffe gebracht.

[unnerum]

Piraten haben eigentlich nur Probleme mit Ninjas.